Blog

Matematykę określa się często jako naukę o wzorach. Wzór to porządek, powtarzalność, regularność. Umiejętność rozpoznawania wzoru to wstęp do przewidywania, uogólniania i posługiwania się pojęciami abstrakcyjnymi.  Poprzez różne doświadczenia z wzorami dziecko rozwija myślenie algebraiczne (algebra = działania, w których oprócz liczb, są też i litery).

Zrozumienie wzorów i umiejętność ich zastosowania w określonym przypadku, jest kluczową umiejętnością matematyczną. 1

Działając z wzorami, dziecko uczy się identyfikowania różnic i podobieństw, rozpoznawania elementów, które się powtarzają lub systematycznie zmieniają swoją wartość, – uogólniania oraz wykrywania prawidłowości i relacji (przydatne także do nauki czytania!).

WZÓR – systematyczne rozmieszczenie (w czasie lub przestrzeni) obiektów, które można opisać pewną regułą.

Są 3 typy wzorów, które możemy ćwiczyć z dzieckiem już od 2-3 roku życia: rytm, seriacja i symetria.

1. RYTM

To wszelka powtarzalność w czasie (np. klaskanie) lub przestrzeni (sekwencja znaków, przedmiotów itd.). Wyczuwanie rytmów, dostrzeganie ich, opisywanie, kontynuowanie i uzupełnianie luk  w rytmach, daje podstawę do przewidywania ciągów pewnych operacji. Stąd już krok do zrozumienia, czym jest algorytm.

Rytm składa się z ogniw (np. koło-kwadrat-trójkąt = jedno ogniwo). Aby dziecko dostrzegło rytm, ogniwo trzeba powtórzyć co najmniej 3 razy. Dostrzeżenie ogniwa i jego powtarzalności, przyda mu się później do nauki mnożenia.

Ćwiczenie

  1. Ułóż z klocków rytm złożony z min. 3 ogniw po 2 elementy, np. x@ x@ x@
  2. Poproś, by dziecko powieliło rytm (Ułożysz dalej tak samo?).
  3. Spytaj: „Co się powtarza?”
  4. Dołóż trzeci element do ogniwa i poproś o kontynuację: x@v x@v x@v
  5. Teraz dziecko zamyka oczy, a ty wyjmujesz kilka elementów z rytmu. Dziecko ma je odłożyć na swoje miejsce.
  6. Policzcie, ile razy ogniwo powtarza się w ułożonym rytmie.
  7. Teraz niech dziecko spróbuje ułożyć własny rytm oparty na tej samej strukturze ogniwa.
  8. Na koniec pozwól mu zbudować własny wzór oparty na dowolnym ogniwie – dla ciebie, dla siebie – bawcie się, dopóki się nie znudzi!

Pamiętaj!

Dzieci lepiej radzą sobie z wzorami, które układają z przedmiotów, niż z przedstawionymi na rysunku. Przy okazji ćwiczą sobie małą motorykę.

2. SERIACJA

Jedną z moich pierwszych zabawek, jakie pamiętam, były kolorowe drewniane kółka na patyku, podobne do tych, które uszyłam teraz z filcu. Nie wiedziałam jeszcze, że ćwiczę seriację:)

Układać obiekty w serie, to znaczy porządkować je według jednej, narastającej lub malejącej cechy, np. wg wielkości, wysokości, szerokości, długości, liczebności, nasycenia barwy itp. Genialne pomoce do takich ćwiczeń  opracowała Maria Montessori. Drewniane cylindry, różowa wieża czy czerwone belki – to nieodzowne elementy mojej ulubionej metody pedagogicznej.

Mój pociąg do przeliczania to przykład seriacji wg  liczebności. W prototypie klaseru sekwencyjnego, uszyłam koła, trójkąty i kwadraty do seriacji wg. wielkości.

Porządkowane obiekty dziecko najczęściej układa w rzędzie, jeden obok drugiego. Sprzyja to określaniu, który obiekt jest ostatni, a który pierwszy w serii. Dziecko może też szukać miejsca dla przedmiotu danej wielkości w serii.

Możesz uczyć dziecko układać serie w różnych kierunkach: od lewej do prawej, od prawej do lewej, pionowo w górę lub w dół, jeden na drugim. Kiedy już sprawnie układa przedmioty w serie, możesz zapytać je o cechę, wg której przedmioty zostały uporządkowane.

Radzenie sobie z układaniem serii, to przejaw rozumowania operacyjnego na poziomie konkretnym. Ta umiejętność jest podstawą do zrozumienia liczby naturalnej w aspekcie porządkowym oraz kardynalnym. Każda kolejna liczba w uporządkowanym szeregu jest o 1 większa od poprzedniej i o 1 mniejsza od następnej.  Więcej o liczbach piszę w cz.II – link

3. SYMETRIA

Wykorzystywana jest do tworzenia wzorów poprzez odbijanie i obrót przedmiotów. Obiekt jest symetryczny, jeśli możemy podzielić go na jednakowe lub analogiczne części, które są swym zwierciadlanym odbiciem lub pokrywają się po obrocie wokół punktu lub prostej.

Każdemu obiciu towarzyszy linia – oś. Do rozważania stron i zmian powstałych w wyniku odbicia,  przydatne są pojęcia stron: lewa i prawa. Możemy je uczyć już 3-latków, np. na układance „Motyl”:

Przykłady symetrii można znaleźć wszędzie – w przyrodzie, architekturze, sztuce. Wykorzystujcie każdą okazję, żeby wypatrywać co jest, a co nie jest symetryczne.

Wizualne rozpoznawanie symetrii uznawane jest za ważną cechę rozwojową. Z każdym rokiem dziecko lepiej sobie z tym radzi. Czterolatki rozpoznają jedynie symetrię wzdłuż linii pionowej, rok później wzdłuż linii pionowej i poziomej, a sześciolatki – wzdłuż linii ukośnej.

ZABAWY Z WZORAMI – przykłady:

– układanie klocków (symetria, rytmy)

– nawlekanie koralików (obserwuj czy dziecko buduje swój wzór)

– skrawki materiałów o różnych wzorach – szukanie podobnych (paski, kropki, gładkie), omawianie różnic, porządkowanie, dobieranie w pary itd.

– układanie zabawek od najmniejszej do największej.

Opracowałam specjalny klaser do ćwiczenia rytmów i seriacji. Są w nim guziki, spinacze, rzepy, filcowe „naboje” – wszystko po to, by oprócz główki, pracowały także paluszki (mała motoryka). Poza tym – jak zawsze u mnie – ma być zabawnie, kolorowo i sensorycznie:)

Jak Wam się podoba?

Iwona Hechsman-Pryca „Kreatiwonka”

1 Małgorzata Skura, Michał Lisicki – Gen Liczby, wyd. Mamania 2018, s. 96

Dodaj komentarz


The reCAPTCHA verification period has expired. Please reload the page.